Nível relativo (dBr)

     Essa unidade indica a atenuação ou o ganho em pontos distintos do circuito em comparação com outro ponto do mesmo circuito, chamado de ponto de referência ou ponto de nível relativo zero (0 dBr). Em geral, esse ponto é virtual.
     Como antigamente se utilizava em testes de circuitos o tom de 1 mW referente ao nível de voz humana, considera-se ainda 0 dBr um ponto de 0 dBm.
     É importante notar que a unidade dBr não oferece nenhuma informação sobre o nível de potência absoluta no ponto. Para relacionarmos os diversos pontos de um sistema com a referência adotada, construímos diagramas de níveis, com os quais podemos visualizar todo o comportamento de um sistema referente a seus ganhos ou atenuações.
     A figura representa um diagrama de nível relativo de uma linha de transmissão, em que B é o ponto de referência de nível relativo zero, o qual indica obrigatoriamente um ponto físico no sistema.

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Nível de potência (dBm)

     Comumente, em telecomunicações, torna-se necessária a representação das grandezas em unidades de potência na ordem de miliwatts – por exemplo, em níveis de transmissão de aparelhos celulares. Nesses casos, a potência de um sinal pode ser comparada a um sinal de referência de 1 mW e, para expressarmos as unidades logarítmicas, utilizamos o seguinte recurso:

      A potência P deve ser expressa em mW (1 ∙ 10–3 W), observando que os níveis absolutos em dBm nunca devem ser somados, subtraídos, multiplicados ou divididos.
     O valor de potência em dBm só pode ser somado a dB.
     O dB é um número relativo e permite representar relações entre duas grandezas de mesmo tipo, como relações de potências, tensões, correntes ou qualquer outra relação adimensional. Portanto, permite definir ganhos e atenuações, relação sinal/ruído, dinâmica etc.
     Por definição, uma quantidade Q em dB é igual a 10 vezes o logaritmo decimal da relação de duas potências, ou seja:
     Q(dB) = 10 log (P1/P2).
     Como a potência é proporcional ao quadrado da tensão dividida pela resistência do circuito, temos, aplicando as propriedades dos logaritmos (o log. do quadrado de n é duas vezes o log. de n):
     Q (dB) = 20 log (V1 / V2) + 10 log (R2 / R1)
     O dBm é uma unidade de medida de potência: 0 dBm = 1 mW (Não importa em qual resistência!)
     P (dBm) = 10 log P (mW)
     Portanto : 3 dBm = 2 mW, 30 dBm = 1W, -30 dBm = 1 microW
     Para a soma de dBm com dBm ou dB com dBm levamos em consideração duas situações:
     a) Soma de sinais não coerentes (ruído branco ou sinais de frequências diferentes):
     Por exemplo, qual é a potência total de um sinal com 10 dBm somado a um ruído de 6 dBm?
     Solução: a diferença entre as parcelas é 10 dBm - 6 dBm = 4 dB (Obs.: subtrair potências em unidades logarítmicas equivale a fazer um quociente em unidades lineares, portanto, o resultado é um numero adimensional, o dB). No gráfico da figura seguinte, obtemos para uma diferença de 4 dB o valor de 1,45 dB. A soma dos dois sinais tem uma potência de 10 dBm + 1,45 dB = 11,45 dBm.

     Para soma de dBm com dBm ou dB com dBm levamos em consideração duas situações:
     b) Sinais não coerentes se somam em potência: Sinais coerentes (mesma frequência) se somam (vetorialmente) em tensão. É preciso calcular esta soma vetorial de tensão e depois passá-la para potência. No caso de 2 sinais não coerentes, temos:
     P1 = potência maior, P2 = potência menor, diferença em dB : dP(dB) = P1(dBm) – P2(dBm) = 10log(P1/P2) : escala superior do gráfico acima. valor a ser somado (em dB) à maior potência (em dBm): 10log[(P1+P2)/P1] = 10log[1+(P2/P1)]; como P2/P1 = antilog(-dP/10), temos: 10log(1+antilog(-dP/10)) : escala inferior do gráfico acima.
     Somar x dB a uma potência em dBm equivale a multiplicar esta potência em unidades lineares (W, por exemplo) por um número adimensional igual ao antilog(x/10), portanto resulta em uma nova potência, e que pode ser expressa por exemplo em dBm. Portanto, a soma de dBm com dB resulta em dBm!
     Da mesma forma, subtrair dB de uma potência em dBm equivale a dividir esta potência por um numero adimensional, resultando em uma nova potência.
     Portanto, subtrair dB de dBm resulta em dBm!
     Obs.: Somar diretamente os valores em dBm não faz sentido, pois equivale a multiplicar essas potências em unidades lineares. Por exemplo, as seguintes somas de sinais não coerentes:
     0 dBm + 0 dBm = 3 dBm (e não 0 dBm!)
     0 dBm + 3 dBm = 4,76 dBm (e não 3 dBm!)
     -2 dBm + 2 dBm = 3,45 dBm (e não 0 dBm!)
     O sinal + se refere às unidades lineares de potência, ou seja, indica que estamos somando as potências em unidades lineares (W, mW, etc...) correspondentes aos valores em dBm.
     Mas:
     0 dBm + 0 db = 0 dBm
     0 dBm + 3 dB = 3 dBm
    -2 dBm + 2 dB = 0 dBm
     Outras unidades de potência:
     • dBW = potência de referência = 1 W;
     • dBk = potência de referência = 1 kW;
     • dBRAP (reference acoustical power) = potência de referência = 10–16 W.

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