Nível de potência (dBm)

     Comumente, em telecomunicações, torna-se necessária a representação das grandezas em unidades de potência na ordem de miliwatts – por exemplo, em níveis de transmissão de aparelhos celulares. Nesses casos, a potência de um sinal pode ser comparada a um sinal de referência de 1 mW e, para expressarmos as unidades logarítmicas, utilizamos o seguinte recurso:

      A potência P deve ser expressa em mW (1 ∙ 10–3 W), observando que os níveis absolutos em dBm nunca devem ser somados, subtraídos, multiplicados ou divididos.
     O valor de potência em dBm só pode ser somado a dB.
     O dB é um número relativo e permite representar relações entre duas grandezas de mesmo tipo, como relações de potências, tensões, correntes ou qualquer outra relação adimensional. Portanto, permite definir ganhos e atenuações, relação sinal/ruído, dinâmica etc.
     Por definição, uma quantidade Q em dB é igual a 10 vezes o logaritmo decimal da relação de duas potências, ou seja:
     Q(dB) = 10 log (P1/P2).
     Como a potência é proporcional ao quadrado da tensão dividida pela resistência do circuito, temos, aplicando as propriedades dos logaritmos (o log. do quadrado de n é duas vezes o log. de n):
     Q (dB) = 20 log (V1 / V2) + 10 log (R2 / R1)
     O dBm é uma unidade de medida de potência: 0 dBm = 1 mW (Não importa em qual resistência!)
     P (dBm) = 10 log P (mW)
     Portanto : 3 dBm = 2 mW, 30 dBm = 1W, -30 dBm = 1 microW
     Para a soma de dBm com dBm ou dB com dBm levamos em consideração duas situações:
     a) Soma de sinais não coerentes (ruído branco ou sinais de frequências diferentes):
     Por exemplo, qual é a potência total de um sinal com 10 dBm somado a um ruído de 6 dBm?
     Solução: a diferença entre as parcelas é 10 dBm - 6 dBm = 4 dB (Obs.: subtrair potências em unidades logarítmicas equivale a fazer um quociente em unidades lineares, portanto, o resultado é um numero adimensional, o dB). No gráfico da figura seguinte, obtemos para uma diferença de 4 dB o valor de 1,45 dB. A soma dos dois sinais tem uma potência de 10 dBm + 1,45 dB = 11,45 dBm.

     Para soma de dBm com dBm ou dB com dBm levamos em consideração duas situações:
     b) Sinais não coerentes se somam em potência: Sinais coerentes (mesma frequência) se somam (vetorialmente) em tensão. É preciso calcular esta soma vetorial de tensão e depois passá-la para potência. No caso de 2 sinais não coerentes, temos:
     P1 = potência maior, P2 = potência menor, diferença em dB : dP(dB) = P1(dBm) – P2(dBm) = 10log(P1/P2) : escala superior do gráfico acima. valor a ser somado (em dB) à maior potência (em dBm): 10log[(P1+P2)/P1] = 10log[1+(P2/P1)]; como P2/P1 = antilog(-dP/10), temos: 10log(1+antilog(-dP/10)) : escala inferior do gráfico acima.
     Somar x dB a uma potência em dBm equivale a multiplicar esta potência em unidades lineares (W, por exemplo) por um número adimensional igual ao antilog(x/10), portanto resulta em uma nova potência, e que pode ser expressa por exemplo em dBm. Portanto, a soma de dBm com dB resulta em dBm!
     Da mesma forma, subtrair dB de uma potência em dBm equivale a dividir esta potência por um numero adimensional, resultando em uma nova potência.
     Portanto, subtrair dB de dBm resulta em dBm!
     Obs.: Somar diretamente os valores em dBm não faz sentido, pois equivale a multiplicar essas potências em unidades lineares. Por exemplo, as seguintes somas de sinais não coerentes:
     0 dBm + 0 dBm = 3 dBm (e não 0 dBm!)
     0 dBm + 3 dBm = 4,76 dBm (e não 3 dBm!)
     -2 dBm + 2 dBm = 3,45 dBm (e não 0 dBm!)
     O sinal + se refere às unidades lineares de potência, ou seja, indica que estamos somando as potências em unidades lineares (W, mW, etc...) correspondentes aos valores em dBm.
     Mas:
     0 dBm + 0 db = 0 dBm
     0 dBm + 3 dB = 3 dBm
    -2 dBm + 2 dB = 0 dBm
     Outras unidades de potência:
     • dBW = potência de referência = 1 W;
     • dBk = potência de referência = 1 kW;
     • dBRAP (reference acoustical power) = potência de referência = 10–16 W.